Formel

Mit diesem Baustein wird eine frei eingegebene Rechnung über die Eingänge ausgeführt. Statt mehrere Rechen- und Vergleichsbausteine hintereinander zu schalten, wird die Rechnung als Text hingeschrieben, zum Beispiel (E1+E2)/2 oder if E1>20 then E2 else E3.

Die Formel wird über den Knopf neben dem Parameter "Formel" bearbeitet. Der Editor prüft die Eingabe laufend und zeigt an, an welcher Stelle etwas nicht stimmt; übernehmen lässt sich nur eine fehlerfreie Formel.

Der Baustein rechnet ausschließlich mit den Werten, die gerade an den Eingängen anliegen. Er merkt sich nichts, kennt keine Schleifen und greift auf nichts anderes zu. Wird mehr gebraucht, ist das Lua Skript das richtige Werkzeug.

Eingänge
TR	Trigger	Löst die Berechnung aus, wenn als Berechnung "Nur bei Trigger" eingestellt ist. Gerechnet wird bei der steigenden Flanke, also beim Wechsel von 0 auf einen Wert ungleich 0. Bei den anderen Betriebsarten bleibt der Eingang ohne Wirkung und kann unbelegt bleiben.
E1 ... E8	Eingang 1 bis 8	Die Werte, mit denen gerechnet wird. Unter genau diesen Namen werden sie in der Formel angesprochen. Wie viele Eingänge der Baustein hat, legt der Parameter "Anzahl Eingänge" fest. Ein nicht verknüpfter Eingang liefert 0.
Ausgänge
AW	Ergebnis	Das Ergebnis der Formel.
AB	Ergebnis als Bit	1, solange das Ergebnis nicht 0 ist, sonst 0. Praktisch bei Formeln, die eine Bedingung prüfen, denn Vergleiche liefern immer 1 oder 0.
FE	Fehler	1, solange die Formel nicht gerechnet werden kann - entweder weil sie fehlerhaft ist oder weil beim Rechnen etwas nicht aufgeht, zum Beispiel eine Division durch Null. Sonst 0.
Parameter
	Formel	Öffnet über den Knopf den Editor, in dem die Rechnung eingegeben wird. Welche Schreibweise erlaubt ist, steht weiter unten.
	Anzahl Eingänge	Wie viele Werteingänge der Baustein bekommt, 1 bis 8. In der Formel darf nur auf vorhandene Eingänge zugegriffen werden.
	Berechnung	Wann gerechnet wird: Bei Eingangsänderung - sobald sich ein Eingangswert ändert. Das ist der Normalfall. Nur bei Trigger - nur bei der steigenden Flanke am Eingang TR. Sinnvoll, wenn mehrere Eingänge nacheinander eintreffen und erst mit dem vollständigen Satz gerechnet werden soll. Zyklisch - in dem unter "Zykluszeit" eingestellten Abstand, unabhängig davon, ob sich etwas geändert hat.
	Zykluszeit	Abstand zwischen zwei Berechnungen in Sekunden. Wird nur angezeigt, wenn als Berechnung "Zyklisch" gewählt ist.
	Nachkommastellen	Auf wie viele Nachkommastellen das Ergebnis gerundet wird. -1 bedeutet, dass nicht gerundet wird.
	Bei Fehler	Was der Ausgang AW zeigt, solange nicht gerechnet werden kann: Letzten Wert halten - das zuletzt gültige Ergebnis bleibt stehen. 0 ausgeben - der Ausgang geht auf 0. Der Ausgang FE meldet den Fehler in beiden Fällen.
Aufbau einer Formel
	Eingänge	Die Eingangswerte heißen in der Formel E1 bis E8 - genau so, wie sie am Baustein beschriftet sind. Der Trigger-Eingang TR wird in der Formel nicht verwendet.
	Groß- und Kleinschreibung	Spielt keine Rolle. E1, e1, IF und if sind gleichwertig.
	Zahlen	Immer mit Dezimalpunkt: 0.5, nicht 0,5. Das Komma trennt in der Formel die Werte einer Funktion.
	Leerzeichen	Dürfen beliebig gesetzt werden. E1+E2 und E1 + E2 sind dasselbe. Auch ein Zeilenumbruch ist erlaubt, damit sich lange Formeln übersichtlich schreiben lassen.
	Wahr und falsch	Es gibt keine eigenen Wahrheitswerte. Ein Vergleich liefert 1 für zutreffend und 0 für nicht zutreffend. Umgekehrt gilt in einer Bedingung jeder Wert ungleich 0 als zutreffend.
Rechnen
Zeichen	Bedeutung	Beispiel mit E1 = 20 und E2 = 8
+	Addition	E1 + E2 ergibt 28
-	Subtraktion	E1 - E2 ergibt 12
*	Multiplikation	*E1 E2** ergibt 160
/	Division	E1 / E2 ergibt 2.5
%	Rest einer Division	E1 % E2 ergibt 4, weil 20 geteilt durch 8 zwei Mal aufgeht und 4 übrig bleiben
-	Vorzeichen	-E1 ergibt -20
( )	Klammern	Ohne Klammern gilt Punkt vor Strich: *E1 + E2 2 ergibt 36, (E1 + E2) * 2** dagegen 56
Vergleichen
Zeichen	Bedeutung	Beispiel mit E1 = 20 und E2 = 8
<	kleiner als	E1 < E2 ergibt 0
<=	kleiner oder gleich	E1 <= E2 ergibt 0
>	größer als	E1 > E2 ergibt 1
>=	größer oder gleich	E1 >= E2 ergibt 1
==	gleich	E1 == E2 ergibt 0. Achtung: zwei Gleichheitszeichen, ein einzelnes wird als Fehler gemeldet
!=	ungleich	E1 != E2 ergibt 1
Verknüpfen
Zeichen	Bedeutung	Beispiel mit E1 = 1 und E2 = 0
and &&	und - beides muss zutreffen	E1 and E2 ergibt 0
or \|\|	oder - eines von beiden genügt	E1 or E2 ergibt 1
not !	nicht - kehrt um	not E1 ergibt 0, not E2 ergibt 1
Funktionen
Funktion	Bedeutung	Beispiel
min(a,b)	der kleinere der beiden Werte	min(E1,E2) mit E1 = 18 und E2 = 21 ergibt 18
max(a,b)	der größere der beiden Werte	max(E1,E2) mit E1 = 18 und E2 = 21 ergibt 21
abs(x)	Betrag, also der Wert ohne Vorzeichen	abs(E1-E2) mit E1 = 18 und E2 = 21 ergibt 3
round(x)	kaufmännisch auf eine ganze Zahl runden	round(E1) mit E1 = 21.6 ergibt 22
floor(x)	auf die nächste ganze Zahl abrunden	floor(E1) mit E1 = 21.6 ergibt 21
ceil(x)	auf die nächste ganze Zahl aufrunden	ceil(E1) mit E1 = 21.2 ergibt 22
sqrt(x)	Quadratwurzel	sqrt(E1) mit E1 = 16 ergibt 4. Ein negativer Wert setzt den Ausgang FE
pow(a,b)	a hoch b	pow(E1,2) mit E1 = 3 ergibt 9
limit(x,lo,hi)	Wert auf einen Bereich begrenzen	limit(E1,0,100) ergibt 100 bei E1 = 137, 0 bei E1 = -5 und 42 bei E1 = 42
pi	die Kreiszahl, 3.14159...	*pipow(E1,2)** mit E1 = 2 ergibt 12.566
Bedingungen
	Aufbau	if Bedingung then Wert else Wert Trifft die Bedingung zu, gilt der Wert hinter then, sonst der hinter else. Der Teil mit else muss immer angegeben werden - der Baustein hat für jeden Fall einen Wert auszugeben.
	Einfaches Beispiel	if E1 > 20 then 1 else 0 Ergibt 1, sobald E1 über 20 liegt, sonst 0.
	Mehrere Stufen	if E1 > 30 then 3 else if E1 > 20 then 2 else 1 Ergibt 3 über 30, 2 zwischen 20 und 30 und sonst 1. Bedingungen lassen sich beliebig ineinander schachteln.
	Nur der zutreffende Zweig wird gerechnet	if E2 == 0 then 0 else E1 / E2 Ist E2 gleich 0, wird der Teil hinter else gar nicht erst gerechnet. So lässt sich eine Division sauber absichern, ohne dass der Ausgang FE anspricht.
Beispiele aus der Praxis
Aufgabe	Formel	Erklärung
Mittelwert zweier Fühler	(E1+E2)/2	E1 und E2 sind die beiden Raumfühler. Die Klammern sind wichtig, ohne sie würde nur E2 halbiert.
Temperaturdifferenz ohne Vorzeichen	abs(E1-E2)	Liefert immer den positiven Abstand zwischen Vorlauf und Rücklauf, egal welcher Wert größer ist.
Sollwert begrenzen	limit(E1,18,26)	Der über die Visualisierung eingestellte Sollwert wird auf einen sinnvollen Bereich gezwungen.
Stellgröße in Prozent umrechnen	*limit(E110,0,100)**	Aus einem Wert von 0 bis 10 wird ein Prozentwert von 0 bis 100. Die Begrenzung fängt Ausreißer ab.
Freigabe nur wenn zwei Bedingungen zutreffen	E1 > 200 and E2 < 25	Ergibt 1, wenn die Helligkeit über 200 liegt und die Temperatur unter 25 - sonst 0. Der Ausgang AB lässt sich direkt als Freigabe weiterverwenden.
Zwischen zwei Sollwerten umschalten	if E3 then E1 else E2	E3 ist der Betriebszustand: ist er gesetzt, gilt der Komfortsollwert E1, sonst der Absenksollwert E2.
Füllstand in Prozent	*limit((E1-E2)/(E3-E2)100,0,100)**	E1 ist der Messwert, E2 der Wert bei leer und E3 der Wert bei voll. Das Ergebnis wird auf 0 bis 100 begrenzt.
Division absichern	if E2 == 0 then 0 else E1/E2	Verhindert, dass der Ausgang FE anspricht, wenn der Teiler zeitweise 0 ist.
Meldungen im Editor
Der Editor nennt zu jedem Fehler die Stelle, an der er auftritt, und hebt sie im Text hervor. Erst wenn die Formel fehlerfrei ist, lässt sie sich mit OK übernehmen.
Meldung	Beispiel	So ist es richtig
Die Formel ist leer	(kein Text)	E1
Dieses Zeichen gehört nicht in eine Formel	E1 $ E2	*E1 E2**
Unbekannter Name	betrag(E1)	abs(E1) - erlaubt sind nur die oben aufgeführten Funktionen
Diesen Eingang gibt es nicht	E1 + E3 bei zwei Eingängen	Parameter "Anzahl Eingänge" auf 3 erhöhen oder E1 + E2 schreiben
Hier fehlt ein Wert	E1 +	E1 + E2
Eine Klammer fehlt oder steht zu viel	(E1+E2	(E1+E2)
Die Funktion erwartet eine andere Anzahl an Werten	min(E1)	min(E1,E2)
Nach der Bedingung fehlt "then"	if E1 2	if E1 then 2 else 0
Zu "then" fehlt "else"	if E1 then 2	if E1 then 2 else 0
Nach der Formel steht noch etwas	E1 E2	E1 + E2 - hier fehlt das Rechenzeichen
Die Formel ist zu umfangreich	sehr lange Formeln	Formeln mit hunderten Rechenschritten sind zu umfangreich. Die Rechnung auf mehrere Formel-Bausteine aufteilen
Fehler im Betrieb
Manche Fehler zeigen sich erst beim Rechnen, weil sie von den Eingangswerten abhängen. In diesen Fällen geht der Ausgang FE auf 1, und der Ausgang AW verhält sich so, wie es der Parameter "Bei Fehler" vorgibt. Sobald wieder gerechnet werden kann, geht FE von selbst auf 0 zurück.
Ursache	Beispiel	Abhilfe
Division durch Null	E1 / E2 mit E2 = 0	if E2 == 0 then 0 else E1/E2
Rest einer Division durch Null	E1 % E2 mit E2 = 0	if E2 == 0 then 0 else E1%E2
Wurzel aus einer negativen Zahl	sqrt(E1) mit E1 = -4	sqrt(abs(E1)) oder if E1 < 0 then 0 else sqrt(E1)
Ergebnis zu groß	pow(E1,E2)	Bei sehr großen Werten wird das Ergebnis nicht mehr darstellbar. Wertebereich der Eingänge prüfen, Ergebnis mit limit begrenzen
Grenzen
Die Formel rechnet ausschließlich mit den Werten, die gerade an den Eingängen anliegen. Sie merkt sich nichts von einer Berechnung zur nächsten, kennt keine Schleifen und greift weder auf Adressen noch auf die Uhrzeit zu. Wird das gebraucht, ist das Lua Skript das richtige Werkzeug - dafür ist es gedacht.

Siehe auch allgemeine Parameter aller Funktionsbausteine.

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Eingänge

Ausgänge

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Verknüpfen

Funktionen

Bedingungen

Beispiele aus der Praxis

Meldungen im Editor

Fehler im Betrieb

Grenzen